三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼搏的你整理了《高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是(shì)周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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