反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在_D是什么意思，_3是什么意思且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线_D是什么意思，_3是什么意思(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 _D是什么意思，_3是什么意思