为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及(jí)为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么p>

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中(zhō厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么ng)负负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数

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