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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一(yī)次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称世界上哪个国家女人最开放(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(j世界上哪个国家女人最开放í)阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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