圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

刚结婚是不是会天天做　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 刚结婚是不是会天天做