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  拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容(róng),是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技(jì)巧,也(yě)是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算,同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰,从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

  初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始,初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组(zǔ),另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未(wèi)知数的(de)一次方程组(zǔ),也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组。

  发(fā)展到这个阶段,就叫(jiào)做高等代数。

  高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称,它包括许多(duō)分(fēn)支。

  现在(zài)大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数,一般包(bāo)括(kuò)两部分:线性代数(shù)、多项式代数。

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  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上,通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A,B移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng),然后用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì),A的第二列列变换也是m次(cì),依(yī)此做让类推,A的第n列的列(liè)变换也是m次,可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次,列变(biàn)换完成(chéng)后,B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上(shàng),通过矩阵的列变(biàn)换将A,B移到主对(duì)角线(xiàn)上,然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列(liè)变换也是m次,依(yī)此类推,A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次,可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次,列变换完成后,B已经移到(dào)主对角线上了,所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块,可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算,同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰,从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤,或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

  初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ),初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方程组,另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

  沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展,代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn断联一个月男人心理状态,男的断联半个月的心理)意多个未知数的一次方程组,也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称(chēng),它包括许多分支。

  现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好(hǎo),一般包(bāo)括两部分:线性代(dài)数、多项式(shì)代数。

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