三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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