三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形(越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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