反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(d姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位ìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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