等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù),这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明的。
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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用,等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念
等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差(chà)数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+a外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗n)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),各项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列的通(tōng)项公式,此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数(shù)列(liè)。
8.在等差数(shù)列中,从(cóng)第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在(zài)外)都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。
等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什么(me)
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役(yì),公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。
等差数列(liè)前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差(chà)举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式(shì)较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构(gòu)成一个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的(de)数随项数(shù)的增大而增大;当(dāng)d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了