反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(文章真实身高，文章个人资料简介shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arc文章真实身高，文章个人资料简介tanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

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