反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(a美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377height: 24px;'>美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377rccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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