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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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