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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公(gōng)式大全，反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàn偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法g)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所组成(chéng)的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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