独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(A吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗B)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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