三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直3千克是多少斤 1千克是一斤吗角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

3千克是多少斤 1千克是一斤吗　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān3千克是多少斤 1千克是一斤吗)的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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