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　　关(guān)于独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)以及(jí)独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系举例，独立事件与互斥事件的区别与联系视频，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频讲(jiǎng)解(jiě)，独(dú)立事件的概率(lǜ)计算公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

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　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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