圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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