反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反巧克力放冰箱可以吗，巧克力放冰箱里保质期一般多长时间(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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