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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行(xín小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污g)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污)单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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