三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方角三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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