三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道(dào)为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图(tú)象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们(men)对周期现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要(yào)研究(j李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译iū)的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(f李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译ǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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