三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空间（不可用平(píng)面直角坐(zuò)标系去(qù)理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具(jù)有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为(wèi)带箭(jiàn)头的(de)线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代(dài)表向量的大小。

　　与(yǔ)向量对应的量(liàng)叫做数(shù)量（物理学中称标量），数(shù)量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的(de)平(píng)面垂直，且方向要用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示(shì)向量a的方(fāng)向，然后(hòu)手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的(de)方(fāng)向，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量(liàng)c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积(jī)不遵守乘法交换率，因为(wèi)向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大(dà)小，向量的(de)大小，也(yě)就是(shì)向(xiàng)量(liàng)的长(zhǎng)度。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量，记(jì)作长度等于1个单位的向量，叫做(zuò)单位向(xiàng)量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但(dàn)满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅(yǎ)可比(bǐ)恒等(děng)式别表明：具有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构成(京东是谁的老板是谁chéng)了(le)一(yī)个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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