为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(mín夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说g)相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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