三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区(qū)别，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角(岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点e-height: 24px;'>岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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