等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概(gài)念以及等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)公式(shì)总结，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。等差数(shù)列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数(shù)列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

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