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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dìknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然(rán)数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总个数(shù)为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出(chū)每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和(hé)是1260。

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