反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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