等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于(yú)等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么意思，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(ca4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸héng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的(de)项，构(gòu)成一个新数(shù)列(liè)，此数(shù)列仍是等差a4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

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