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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程(chéng)

　　运(2l是多少斤 2l是多少kgstyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>2l是多少斤 2l是多少kgyùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们(men)还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。