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　　求项数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个(gè)可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

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　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大(dà)家可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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