13.解一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程

　　 1.解一(yī)元一次方程的一般进(jìn)程

　　 去分母、去括号、移项、兼并同(tóng)类(lèi)项(xiàng)、系数(shù)化(huà)为1，这仅(jǐn)是解(jiě)一元一次方程的一般进(jìn)程，针对方程的特色(sè)，灵敏运用(yòng)，各种进程(chéng)都是为(wèi)使方(fāng)程逐(zhú)步向x=a方式转化。

　　 2.解一元一次方程时先调查方程的方式和特色，若有分母一般先去(qù)分(fēn)母(mǔ);若既有分母(mǔ)又有括(kuò)号(hào)，且括号外的(de)项在乘括号内各(gè)项后能消去分母，就先去括号(hào)。

　　 3.在解(jiě)类似(shì)于“ax+bx=c”的方程时(shí)，将(jiāng)方程左面，按兼并(bìng)同类项(xiàng)的办法并(bìng)为(wèi)一项即(a+b)x=c。

　　 使(shǐ)方程逐步转(zhuǎn)化为ax=b的最简方式表(biǎo)现化归思维。

　　 将ax=b系数化为(wèi)1时，要(yào)精确核算，一澄(chéng)清求x时(shí)，方程两头除以的是a仍是b，特别a为分(fēn)数时;二要精(jīng)确判(pàn)别符号(hào)，a、b同号(hào)x为正，a、b异号x为负。

　　 14.一(yī)元(yuán)一(yī)次方程的(de)运(yùn)用(yòng)

　　 1.一元(yuán)一(yī)次方程解(jiě)运用题(tí)的(de)类(lèi)型

　　 (1)探(tàn)究规则型问题(tí);

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(tí)(赢(yíng)利(lì)=价格﹣进(jìn)价，赢利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作(zuò)业量=人均功率×人数×时(shí)刻(kè);②假如一(yī)件作业分几个阶段完结，那么各阶段的(de)作业(yè)量的和(hé)=作业总量);

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问(wèn)题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流飞行问(wèn)题(顺水速(sù)度(dù)=静水速度(dù)+水流(liú)速(sù)度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方(fāng)程处(chù)理实际问(wèn)题的根本思路

　　 首要审题找出题(tí)中的未知量和全(quán)部的已(yǐ)知量，直(zhí)接设要求的未知量或直接设一要害的未知量为x，然后用含x的式(shì)子表明相关(guān)的(de)量，找出之(zhī)间(jiān)的持平联系列(liè)方程(chéng)、求解、作答，即设、列(liè)、解、答。

　　 列一元一次方程解运用题的五个进程

　　 (1)审：细(xì)心审题(tí)，确(què)认已(yǐ)知量(liàng)和未(wèi)知量，找出它们之间的等量联(lián)系.

　　 (2)设：设未知(zhī)数(x)，依(yī)据实际状况，可设直接未知(zhī)数(shù)(问什(shén)么设什么)，也(yě)可设直接未知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等(děng)量联系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知数(shù)的值.

　　 (5)答：查验(yàn)未(wèi)知数的值是否(fǒu)正确，是(shì)否契合题意，完整(zhěng)地写(xiě)出答句.

　　 15.正(zhèng)方体相对两个面上(shàng)的文(wén)字(zì)

　　 (1)关于此(cǐ)类问题一般办法是用纸按图的姿态折叠后能够处理，或是在对打开图了解的根底上(shàng)直接幻想.

　　 (2)从什物动身，结合详细(xì)的问题，剖(pōu)析几何体的打开图，通过结合立体图形(xíng)与平面图形的转化(huà)，树立空(kōng)间观念(niàn)，是处理此类(lèi)问题(tí)的要害.

　　 (3)正方体(tǐ)的打开图有(yǒu)11种(zhǒng)状况，剖析平面(miàn)打开图的(de)各(gè)种状(zhuàng)况后(hòu)再细心确认哪两个(gè)面的对面.

　　 16.直线、射(shè)线、线段

　　 (1)直线(xiàn)、射(shè)线、线段的表(biǎo)明办法

　　 ①直线：用一个小写字母(mǔ)表明(míng)，如：直线l，或用两个大(dà)写字母(直线上的(de))表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线(xiàn)的一部分，用一个小写(xiě)字母表(biǎo)明，如：射线l;用两(liǎng)个大写字母表明，端点在前(qián)，如(rú)：射线OA.留(liú)心(xīn)：用两个字母表明时，端点的字母放在前(qián)边.

　　 ③线(xiàn)段：线段(duàn)是直线(xiàn)的一部(bù)分(fēn)，用一(yī)个小写(xiě)字母(mǔ)表明，如线段a;用两个表明端点的字(zì)母表明，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位(wèi)联系：

　　 ①点通(tōng)过直线，阐(chǎn)明点在(zài)直线上;

　　 ②点不通(tōng)过直(zhí)线，阐明点在(zài)直线外。

　　 17.两点间(jiān)的间(jiān)隔

　　 (1)两(liǎng)点间的间隔：衔接两点间的线段的长度叫两(liǎng)点间的间隔。

　　 (2)平面上(shàng)恣意两点间都有必定(dìng)间隔(gé)，它(tā)指的是衔(xián)接(jiē)这两点的(de)线(xiàn)段的长度，学习此概(gài)念时，留心着重最终(zhōng)的两个(gè)字“长度(dù)”，也便是说，它是(shì)一个量(liàng)，有巨(jù)细(xì)，差异于线段，线段是图形(xíng).线(xiàn)段的长度才(cái)是两点的间隔(gé).能够说画线段(duàn)，但(dàn)不能说画间隔。

　　 18.角(jiǎo)的概(gài)念

　　 (1)角的界说(shuō)：有(yǒu)公(gōng)共端点(diǎn)是(shì)两(liǎng)条射线组(zǔ)成的图(tú)形叫(jiào)做角，其(qí)间这个公共(gòng)端点是角的极(jí)点，这两条(tiáo)射线是角的两条(tiáo)边。

　　 (2)角(jiǎo)的表明(míng)办法：角能够用一(yī)个大(dà)写(xiě)字母表明，也能够用三个大写字母(mǔ)表明.其间极点字母要写(xiě)在中心(xīn)，唯有在极点处只(zhǐ)需一个角的(de)状况(kuàng)，才可用(yòng)极点处的一个字(zì)母来记这(zhè)个角，不然分不清这(zhè)个字(zì)母(mǔ)终究表明哪个角.角还能够用一个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用(yòng)阿拉(lā)伯(bó)数字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平(píng)角、周角(jiǎo)：角也能够(gòu)看作是由一条射线绕它的端点旋转而构成的(de)图形，当始边与(yǔ)终边成一条直(zhí)线时构成平(píng)角，当始 边(biān)与终边旋转重合(hé)时，构成周角。

　　 (4)角的(de)衡量(liàng)：度、分(fēn)、秒是常(cháng)用的角的衡量(liàng)单位(wèi).1度=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒(miǎo)，即1′=60″。

　　 19.角平分线(xiàn)的界说(shuō)

　　 从(cóng)一个(gè)角的极点动身，把这个角分红(hóng)持平的两(liǎng)个角(jiǎo)的射(shè)线叫做(zuò)这个(gè)角的平分线。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记(jì)作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线(xiàn)OC是(shì)∠AOB的(de)三等分线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或(huò)∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒(miǎo)的运算

　　 (1)度(dù)、分(fēn)、秒的加减运算。

　　 在进(jìn)行度分(fēn)秒的加减时，要将度与度，分(fēn)与分(fēn)，秒与秒相加(jiā)减，分(fēn)秒相加，逢(féng)60要进位，相(xiāng)减时，要借1化60。

　　 (2)度(dù)、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法(fǎ)：度、分、秒别(bié)离(lí)相(xiāng)乘，成果逢(féng)60要进位(wèi)。

　　 ②除法：度、分、秒别离去除，把每一(yī)次的(de)余数化作下一级单位进(jìn)一步去除(chú)。

　　 21.由三视图判(pàn)别(bié)几何(hé)体

　　 (1)由三视(shì)图幻想(xiǎng)几何体的形状(zhuàng)，首要，应别离依(yī)据主视图、俯视(shì)图(tú)和(hé)左视图幻想几何体的前面、上面和(hé)左旁(páng)边面的形状(zhuàng)，然后概括起来考(kǎo)虑全体(tǐ)形状。

　　 (2)由物体的三视(shì)图幻(huàn)想几何体的形(xíng)状(zhuàng)是有必定难(nán)度(dù)的，能(néng)够(gòu)从以下途径(jìng)进行剖(pōu)析：

　　 ①依据主视(shì)图、俯视(shì)图和左视图幻想(xiǎng)几何体的(de)前(qián)面(miàn)、上面和左旁边面的(de)形(xíng)状，以及几(jǐ)何体的长、宽、高(gāo);

　　 ②从(cóng)实线和(hé)虚线(xiàn)幻想几何体(tǐ)看得见部分和看(kàn)不(bù)见部分的轮廓线;

　　 ③熟记一些简略的几何体的三视图对杂(zá)乱几何(hé)体的幻想会有协(xié)助;

　　 ④运(yùn)用由三视图画几何(hé)体与(yǔ)有几何体画三视图(tú)的(de)互逆(nì)进程，重复(fù)操练，不断总结办法。

　　 学好初中数学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是(shì)最(zuì)好的教(jiào)师，最(zuì)重要的是要(yào)对数学有爱好(hǎo)，假如厌烦它，是怎样也(yě)提不高的。

　　 (二)、了解才干(gàn)

　　 数学(xué)是(shì)理科(kē)，了解才干很重要，没有了解才干，你的(de)数学甚至(zhì)全部理科的学习将举(jǔ)步难行。

　　而了解才干(gàn)的培育很难，你有必要检验(yàn)去(qù)了解(jiě)一些对你(nǐ)很(hěn)难的哲学(xué)理论和相对笼统的数学模型。

　　最(zuì)简略的培育也非常(cháng)艰苦，需求(qiú)做到关(guān)于一道中等(děng)难度的(de)题，看到辅(fǔ)助(zhù)线能在(zài)1分钟以(yǐ)内反应出(chū)其做法。

　　其(qí)次，对(duì)教师所讲(jiǎng)的(de)题(tí)不只需(xū)懂，并且还(hái)要揣(chuāi)摩教师做题时的详细心(xīn)路(lù)历程，这才(cái)是为什么(me)许多人数(shù)学学(xué)得(dé)好的根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见(jiàn)过许多很尽力但仍(réng)学欠好(hǎo)理(lǐ)科(kē)的同学。

　　数学考试的令(lìng)人无语之处在于只需你细(xì)心按教师的要求学(xué)习很简略及格(gé)，但(dàn)要想考上145分(fēn)靠(kào)教师的那(nà)点操练(liàn)则远(yuǎn)远不够(gòu)。

　　即(jí)使是关(guān)于差生来(lái)说(shuō)，学习(xí)依然(rán)有简略(lüè)易行的(de)办法。

　　把握正确的办法，才(cái)干勤勉有(yǒu)所(suǒ)获(huò)。

　　 初(chū)中数学成果怎么进步

　　 1. 预 习 : 在(zài)课前把教师行将教(jiào)授(shòu)的单元内(nèi)容阅读一次，并留心不了解的部(bù)份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有(yǒu)许(xǔ)多新的名词界说或新的观念(niàn)主意，教师(shī)的阐明(míng)解说绝比照同学们自己看书更清楚，必须用心听，切勿自(zì)作聪(cōng)明(míng)而自误(wù)。

　　 若教师(shī)讲到(dào)你新近预习时不了解的那(nà)部份，你就要特别留(liú)心。

　　 有些同学听(tīng)教师(shī)解(jiě)说的内容较简略，便认为他全会了，然后分神(shén)去做(zuò)其他(tā)事，殊不知漏听了最(zuì)精彩最重(zhòng)要(yào)的几句(jù)话，那(nà)几句(jù)话或许便是日后检验时答错的(de)要害(hài)所在(zài)。

　　 (2)上(shàng)课时一面(miàn)听(tīng)讲就要一面把要点背下来(lái)。

　　界(jiè)说、定理(lǐ)、公式等要点，上课时就要用心回忆，如此，当教师(shī)举例时(shí)才(cái)听得(dé)懂教师要论述的要义。

　　 待(dài)回家后只(zhǐ)需花很短的时刻(kè)，便能将今天所教的课程温(wēn)习结束。

　　事半(bàn)而功倍。

　　只惋(wǎn)惜大多数同学(xué)上课像(xiàng)看(kàn)电影一般，轻松地赏识教师扮演，下了课什麼都不记住，白白浪费一节课，真惋(wǎn)惜。

　　 3. 课(kè)后操练 :

　　 (1) 收(shōu)拾要点

　　 有(yǒu)数学课的当(dāng)天(tiān)晚上(shàng)，要把当天教的内容收拾结(jié)束，界说、定理(lǐ)、公式该背的必定要背(bèi)熟，有些同(tóng)学(xué)认为数学著(zhù)重推理，不必死背，所以什麼都(dōu)不(bù)背，这观念(niàn)并不正确。

　　一般(bān)所谓不死背，指的(de)是不死(sǐ)背解法，可是根本的界说、定(dìng)理、公(gōng)式是咱们解题的东西(xī)，没有记住这些，解题时将不能活用他们，比如医(yī)生若不将全部的(de) 医学常识 、 用药常识 熟记心中(zhōng)，怎(zěn)么(me)在第一(yī)时刻(kè)救人(rén)。

　　许多同学数学(xué)考欠好，便(biàn)是没有(yǒu)把界说知道清楚，也没(méi)有(yǒu)把一些重要定(dìng)理、公式”完(wán)整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完(wán)后，要恰当操练。

　　先将教师上课(kè)时解说过的例题做(zuò)一次，然后做讲义习题，行有(yǒu)余力，再做参考书或任课教师所发(fā)的弥补(bǔ)试题。

　　遇有难题一时解(jiě)不出，可先略(lüè)过，避(bì)免浪费时(shí)刻，待(dài)闲(xián)暇时再作应(yīng)战，若(ruò)仍解(jiě)不出再与同学或教师(shī)评(píng)论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手演算。

　　许多同学(xué)常会(huì)在考试时解题解到(dào)一半，就接不下去(qù)，剖(pōu)析其原因便是(shì)他(tā)做操练时是用(yòng)看(kàn)的，许(xǔ)多要害进程疏(shū)忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内的要点再收拾(shí)一(yī)次，教师特(tè)别提示的重要题型必定(dìng)要留(liú)心。

　　 (2) 考试(shì)时，会做的标题必定(dìng)要做对，常核算错误(wù)的同学(xué)，尽量把核算速度怠慢， 移项以及(jí)加减乘除(chú)都要当心处理(lǐ)，少运(yùn)用“心算” 。

　　 (3) 考试(shì)时(shí)，咱们的意图是(shì)要得(dé)高分(fēn)，而(ér)不是(shì)作学术研(yán)究，所以遇(yù)到较难的标题不要(yào) 硬干，可先越过，比(bǐ)及试卷中会做(zuò)的标(biāo)题都做(zuò)完后，再运用剩余的时刻(kè)应战难题，如此(cǐ)便能将(jiāng)实力彻底表现出来，到(dào)达最完(wán)美的表演。

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