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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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