为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)原(yuán)因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来(lái)的传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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