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原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。
设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到微分关系式:d七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰y=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由导数和微分的关系我们得(dé)到,原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。
所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函(hán)数:是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x),如果存在(zài)可导函数F(x),使得在该区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。
反函数:一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。
反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地(dì),胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f(x)相(xiāng)对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的(不一定是整个数域(yù)内(nèi)的)。
1、值(zhí)域:因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域,在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合。
2、函(hán)数中,自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。
例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。
3、反函数f(x)与(yǔ)他的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条件是,函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射;一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了