反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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