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  原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可以得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)一什么颗粒填量词二年级,一什么颗粒填量词?dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x),如(rú)果存在可导函数(shù)F(x),使得在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的(不(bù)一定是整个(gè)数域内的)。

  1、值(zhí)域(yù):因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域,在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(一什么颗粒填量词二年级,一什么颗粒填量词?yù)中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称,函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是,函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射;一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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