三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(j新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗#ff0000; line-height: 24px;'>新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗iào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。