反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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