三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)以及三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī2l是多少斤 2l是多少kg)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角2l是多少斤 2l是多少kg三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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