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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù亲爱的让你㖭我下黑)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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