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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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