减法规则(zé)不能与加法(fǎ)规则类比，0加任何数都不变(biàn)，0减任何数应依规则进行核算。

　　 6.有理(lǐ)数的乘法(fǎ)

　　 (1)有理数乘(chéng)法(fǎ)规则：两数相乘，同号得正，异(yì)号得(dé)负，并把绝对(duì)值(zhí)相乘(chéng)。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数相乘的规则：

　　 ①几个不(bù)等于0的数相乘(chéng)，积的符号由负因(yīn)数(shù)的(de)个数决议，当(dāng)负因数有奇数个时，积为负;当负因(yīn)数有偶数(shù)个时，积为正.

　　 ②几(jǐ)个数相乘，有一个(gè)因数为0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法指引

　　 ①运(yùn)用乘法规则，先(xiān)确认符号，再把绝对值相乘闹碰(pèng).

　　 ②多个因数相乘，看0因数和(hé)积的符(fú)号领先，这样做使运算(suàn)既精确(què)又简(jiǎn)略.

　　 7.有理数的混合运算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算次序：先算乘方，再算乘除，最终算加减(jiǎn);同(tóng)级运算，应按从左到右(yòu)的次序进行核算;假如有括(kuò)号，要先做括号(hào)内的(de)运算。

　　 2.进行有理数(shù)的混合运(yùn)算时，注(zhù)液仿谈意各个运算律的运用，使运算(suàn)进(jìn)程得(dé)到简化。

　　 有理数混合(hé)运算的四种运算(suàn)技巧：

　　 (1)转化法：一是(shì)将(jiāng)除法转化(huà)为乘法，二是将乘方转化为(wèi)乘法，三(sān)是在乘除混合运算(suàn)中，通(tōng)常将小数转化为分数进行(xíng)约分核算(suàn).

　　 (2)凑整法：在加减(jiǎn)混合(hé)运算(suàn)中，通常将和为零(líng)的两个数，分母相同的两(liǎng)个数，和为(wèi)整数的(de)两个数，乘积(jī)为(wèi)整数的两个数别离结合为(wèi)一组求(qiú)解.

　　 (3)分拆(chāi)法：先将带分数分拆(chāi)成一个整数与一个真分数(shù)的和的方式，然后进行(xíng)核算(suàn).

　　 (4)巧用运(yùn)算(suàn)律(lǜ)：在(zài)核算中奇妙运用加法运算律或(huò)乘法(fǎ)运(yùn)算(suàn)律往往使核(hé)算更简洁.

　　 8.科学记数法—表明较(jiào)大的数

　　 1.科学记数法：把一(yī)个大(dà)于10的数记成a×10n的(de)方式，其间a是整(zhěng)数数位只需一(yī)位的数，n是(shì)正整数(shù)，这种记数(shù)法叫做(zuò)科学记数法。

　　(科学记(jì)数法方式：a×10n，其(qí)间(jiān)1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办法总结

　　 ①科学(xué)记数法中a的要(yào)求和10的指数n的表明(míng)规(guī)则为要害，因为10的指数比本来(lái)的(de)整数位数少1;按此规则，先(xiān)数一下原数的整数位(wèi)数(shù)，即可求(qiú)出10的(de)指数n。

　　 ②记(jì)数法(fǎ)要求是(shì)大(dà)于10的数可用科(kē)学记数法表明，实质(zhì)上绝对值大(dà)于10的负数相同可用此(cǐ)法表明，仅仅前面多(duō)一个负(fù)号.

　　 要点常识：

　　 初中数学第八课：科学计数(shù)法，新初一的(de)来~

　　 9.代(dài)数式求值(zhí)

　　 (1)代数式(shì)的值：用数值替代代数式里(lǐ)的字母，核算(suàn)后所得(dé)的成果叫做代(dài)数式的值。

　　 (2)代(dài)数(shù)式的求值(zhí)：求代数式的值(zhí)能够直(zhí)接代入、核算.假如给(gěi)出的代数(shù)式能够化简，要先化简再求(qiú)值(zhí)。

　　 题型简(jiǎn)略(lüè)总结以下(xià)三(sān)种：

　　 ①已知条件不化简(jiǎn)，所给(gěi)代数式化简(jiǎn);

　　 ②已知条件(jiàn)化简，所给代数式不(bù)化简;

　　 ③已知条件和所给代数式(shì)都(dōu)要化(huà)简(jiǎn).

　　 10.规则型：图形的改变类(lèi)

　　 首要应找出图形(xíng)哪些(xiē)部(bù)分发生了(le)改变，是依(yī)照什么规则改变的，通过剖析(xī)找(zhǎo)到(dào)各部分的改变(biàn)规则后直接(jiē)运用规则(zé)求(qiú)解(jiě)。

　　探寻规则要细心调(diào)查(chá)、细心(xīn)考虑(lǜ)，善用联想来(lái)处理(lǐ)这类问题。

　　 11.等(děng)式的(de)性质

　　 1.等式的性质

　　 性(xìng)质(zhì)1 等式两头加同(tóng)一个数(或(huò)式子)成果仍(réng)得(dé)等(děng)式;

　　 性质(zhì)2 等式(shì)两头乘同一个数或(huò)除以一个不为零的(de)数(shù)，成(chéng)果仍得等式。

　　 2.运用(yòng)等(děng)式(shì)的性质解方程

　　 运用(yòng)等式的性质对方程进行变形，使(shǐ)方程的方式向x=a的(de)方(fāng)式(shì)转化.

　　 运用时要(yào)留(liú)心(xīn)把握两关(guān)：

　　 ①怎样(yàng)变(biàn)形;

　　 ②依(yī)据哪(nǎ)一条，变形时只需做(zuò)到步步有(yǒu)据，才干确(què)保是正(zhèng)确的.

　　 新初一第二章常(cháng)识(shí)点总结：整式的加减，为孩子(zi) 保(bǎo)藏(cáng) !

　　 12.一元一次(cì)方程的解(jiě)

　　 界说：使一(yī)元一次方程左右两头持平(píng)的未知(zhī)数的值叫做一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程的解。

　　 把方程(chéng)的解代入原方程，等式左右两头持平。

　　 13.解一元(yuán)一次方程

　　 1.解(jiě)一元一次(cì)方(fāng)程的(de)一般进程

　　 去分母(mǔ)、去括号(hào)、移项、兼并同类项、系数化为1，这仅是解一元一(yī)次方程的一般进(jìn)程，针对方程的(de)特色(sè)，灵敏运用，各种(zhǒng)进程都是为使方程(chéng)逐步向x=a方式转(zhuǎn)化(huà)。

　　 2.解(jiě)一元一次(cì)方程时先调(diào)查方(fāng)程(chéng)的方式和特色，若有分母一般先去分母;若既有分(fēn)母又有括(kuò)号，且括号外的(de)项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号(hào)。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方(fāng)程时，将(jiāng)方程左面，按兼并(bìng)同类(lèi)项的办法(fǎ)并为一项(xiàng)即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转(zhuǎn)化为ax=b的最简方(fāng)式(shì)表现化归思(sī)维。

　　 将ax=b系数化为1时，要精确核算，一澄清求x时(shí)，方程两头除以的是a仍(réng)是b，特别a为分数(shù)时;二要精(jīng)确判别(bié)符号，a、b同号(hào)x为(wèi)正，a、b异号x为(wèi)负。

　　 14.一元一次方程的运(yùn)用

　　 1.一元一次方程解运(yùn)用题的类(lèi)型

　　 (1)探(tàn)究规则型问题(tí);

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格(gé)﹣进价，赢利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人(rén)均功率×人数×时刻;②假如一件作业分几个阶段完结，那么各阶段的作业量的(de)和=作业总(zǒng)量);

　　 (5)行程问题(旅程=速(sù)度(dù)×时刻);

　　 (6)等(děng)值改(gǎi)换问题;

　　 (7)和(hé)，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分(fēn)问题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水速度(dù)=静(jìng)水速度(dù)+水流速度;逆水速度(dù)=静水速度﹣水流速度(dù)).

　　 2.运用方程处理实际问题的(de)根本思路

　　 首要审题找出题中的未(wèi)知量(liàng)和全(quán)部的(de)已知量，直接设要求的未知量或直接设一要害(hài)的未(wèi)知量(liàng)为x，然后(hòu)用含x的(de)式子表明相关的量，找出之间的持平联系列(liè)方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一元(yuán)一次方程解运用题的五个进(jìn)程

　　 (1)审：细心审(shěn)题，确认已知量(liàng)和未知量(liàng)，找出(chū)它(tā)们之间的等量联系.

　　 (2)设：设(shè)未知(zhī)数(x)，依据实际状况，可设(shè)直接(jiē)未知(zhī)数(问什么(me)设什么(me))，也可(kě)设直接(jiē)未知数.

　　 (3)列(liè)：依(yī)据等量联系列出(chū)方程.

　　 (4)解：解方程，求(qiú)得(dé)未知数的值.

　　 (5)答：查验未知数的值是(shì)否(fǒu)正确(què)，是(shì)否契合题意，完整(zhěng)地写(xiě)出(chū)答句.

　　 15.正方体(tǐ)相对两个面上的(de)文字(zì)

　　 (1)关于此(cǐ)类问题一般办法是用纸按图的姿态折叠后(hòu)能够处(chù)理，或是(shì)在对打开图了解的(de)根底上直接幻想.

　　 (2)从什(shén)物动身，结(jié)合详细的问题，剖析几何(hé)体的打开图，通过(guò)结合立(lì)体(tǐ)图形与平面图形(xíng)的转化，树(shù)立空间(jiān)观念，是处(chù)理此类问题(tí)的(de)要害.

　　 (3)正(zhèng)方体的打开图有11种(zhǒng)状况，剖析平面打开(kāi)图(tú)的(de)各种状况后再细心确认哪(nǎ)两个面的对面.

　　 16.直(zhí)线、射(shè)线、线段(duàn)

　　 (1)直线、射(shè)线、线段(duàn)的表明办法

　　 ①直线(xiàn)：用一(yī)个(gè)小写字母表明，如：直线(xiàn)l，或(huò)用两个大写字(zì)母(mǔ)(直线上(shàng)的)表明，如直线(xiàn)AB.

　　 ②射线：是(shì)直(zhí)线的一部(bù)分，用一个小写(xiě)字母表明，如：射线l;用两个大(dà)写字母表明，端点(diǎn)在前，如(rú)：射线OA.留心：用两(liǎng)个字母表明(míng)时，端(duān)点的字母放在(zài)前边.

　　 ③线段(duàn)：线段(duàn)是直线(xiàn)的一部分，用(yòng)一个小(xiǎo)写字母表明(míng)，如线段(duàn)a;用两个表(biǎo)明端点的字(zì)母(mǔ)表明，如(rú)：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的方(fāng)位(wèi)联系：

　　 ①点通过直(zhí)线(xiàn)，阐明点在(zài)直线(xiàn)上;

　　 ②点不通过直线，阐明点在(zài)直线外。

　　 17.两点(diǎn)间(jiān)的间隔

　　 (1)两点间的间隔：衔(xián)接两点间的线段的(de)长度叫两点间的间(jiān)隔。

　　 (2)平面上恣意两点间(jiān)都有(yǒu)必(bì)定间隔，它指(zhǐ)的是衔(xián)接这两点的(de)线(xiàn)段的(de)长度，学习此概念时，留心(xīn)着重最终的两个字“长度”，也便是说，它是一个量，有巨(jù)细，差异于线段，线段是(shì)图形.线段的长度(dù)才是两点的间隔.能(néng)够说(shuō)画线段，但不能(néng)说画间隔(gé)。

　　 18.角的(de)概念

　　 (1)角(jiǎo)的(de)界(jiè)说：有公(gōng)共端点(diǎn)是(shì)两条(tiáo)射线组成的图形叫做角，其间这个(gè)公共端点是角的极点，这两条射线是角(jiǎo)的两条边。

　　 (2)角的表明办法：角能够用一个大写字母表(biǎo)明，也能够用(yòng)三个(gè)大写字母(mǔ)表明.其间极点字母要写(xiě)在中心(xīn)，唯有(yǒu)在极点(diǎn)处(chù)只需一个角的状况，才可用极点处的一个(gè)字(zì)母(mǔ)来(lái)记这个(gè)角，不然分(fēn)不清这个字母(mǔ)终究表(biǎo)明哪个(gè)角.角(jiǎo)还(hái)能够用一(yī)个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平(píng)角(jiǎo)、周角：角(jiǎo)也能(néng)够看作是由一条(tiáo)射线绕它的端(duān)点旋转而构成(chéng)的图形(xíng)，当始边(biān)与终边成(chéng)一条(tiáo)直线时构成平角，当始 边与终(zhōng)边旋转(zhuǎn)重合时，构(gòu)成(chéng)周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒(miǎo)是常用的角的衡量单位.1度=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个角的极点动(dòng)身，把这个角(jiǎo)分红持平的两个角的射线(xiàn)叫做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是(shì)∠AOB和∠BOC的差，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒(miǎo)的运算

　　 (1)度(dù)、分、秒的56是什么意思 56是什么尺码加(jiā)减运算。

　　 在进行度分秒(miǎo)的加减时，要将度与度，分与(yǔ)分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要(yào)进位(wèi)，相减时(shí)，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除(chú)运算(suàn)

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘(chéng)，成果逢60要进位(wèi)。

　　 ②除法：度(dù)、分(fēn)、秒别(bié)离(lí)去除，把每一次的余(yú)数化作下一(yī)级单位进(jìn)一步去除(chú)。

　　 21.由(yóu)三视图判别几何体

　　 (1)由三视图幻想几何体的形状，首要(yào)，应别离依据主视图、俯视图(tú)和左视(shì)图幻(huàn)想几(jǐ)何体(tǐ)的前(qián)面、上面和左旁边面(miàn)的(de)形状，然后概(gài)括(kuò)起来考虑全体形状。

　　 (2)由物体的三视图幻想几何体的(de)形状是有必定难度(dù)的，能够从以(yǐ)下(xià)途(tú)径进(jìn)行剖析(xī)：

　　 ①依据主(zhǔ)视图(tú)、俯视(shì)图(tú)和(hé)左(zuǒ)视图幻(huàn)想几何体(tǐ)的前面、上面和左旁边面(miàn)的(de)形状(zhuàng)，以(yǐ)及几何体的长(zhǎng)、宽、高;

　　 ②从(cóng)实(shí)线和虚线幻想(xiǎng)几何体看得见部(bù)分(fēn)和看不见部分(fēn)的轮廓线;

　　 ③熟记一些简略的几何体的三视(shì)图对杂乱(luàn)几何体的幻(huàn)想会有协助;

　　 ④运用由(yóu)三视图画几何体与有(yǒu)几何(hé)体画三视图的互逆进程(chéng)，重(zhòng)复操练，不断总结办法。

　　 学好初中数学的小窍(qiào)门

　　 (一)、爱(ài)好(hǎo)

　　 都(dōu)说爱好是(shì)最好的教师，最重要的是要(yào)对数(shù)学(xué)有(yǒu)爱好(hǎo)，假(jiǎ)如厌烦它，是怎样也提不高的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学(xué)是理科，了解才干很重要(yào)，没有了解才干，你的数(shù)学(xué)甚(shèn)至全(quán)部理科的学习将举步难(nán)行。

　　而了解才干的培育很难，你有(yǒu)必要检验去了解一些对你很难的哲学(xué)理论和(hé)相对笼(lóng)统的数学(xué)模(mó)型。

　　最简略(lüè)的(de)培育也非常艰苦，需求(qiú)做到(dào)关于(yú)一道中等(děng)难度的(de)题，看(kàn)到辅(fǔ)助线能在1分(fēn)钟以内反应出其做法。

　　其次，对教(jiào)师所讲的题(tí)不只需懂，并(bìng)且(qiě)还要揣摩教师做题时的(de)详(xiáng)细心路历程，这才(cái)是(shì)为什么许多人数学学得(dé)好的根(gēn)底才干。

　　 (三(sān))、勤勉

　　 我见过许多(duō)很尽力但(dàn)仍学欠好理科的同学。

　　数学考(kǎo)试(shì)的(de)令人无语之处在于只需你细心(xīn)按(àn)教师的要求学习很简略及格，但要想考上(shàng)145分靠教师的那点操练则远(yuǎn)远不(bù)够。

　　即使是关于差生来说(shuō)，学习依然有简(jiǎn)略易行(xíng)的办法。

　　把(bǎ)握正确(què)的办(bàn)法，才干勤勉(miǎn)有所获。

　　 初中数(shù)学成果怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在课前把(bǎ)教(jiào)师行将教授的单元内容阅读(dú)一次，并留心不了解的部份。

　　 2. 专注听(tīng)讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有(yǒu)许多(duō)新的(de)名词界说或(huò)新的观念(niàn)主意，教师的(de)阐明(míng)解说绝比(bǐ)照同学们自己看书更(gèng)清楚，必须用(yòng)心听，切勿自作聪明(míng)而(ér)自误(wù)。

　　 若教师(shī)讲到你新近预习时不了(le)解的那部(bù)份，你就要特别留心。

　　 有(yǒu)些同学听教师解(jiě)说的(de)内容较简略(lüè)，便认为他全会了，然(rán)后(hòu)分神去做其他事，殊不知漏听了最精(jīng)彩最重要的(de)几句(jù)话，那(nà)几句(jù)话或许便(biàn)是日后检验时答错的要害所在。

　　 (2)上(shàng)课时一面(miàn)听讲就要一面把要点背下来。

　　界(jiè)说、定理(lǐ)、公式等要点，上课时就(jiù)要用(yòng)心回忆，如此，当教师举例时才听得懂教(jiào)师要论述的要义。

　　 待回家后只需花很短的时刻，便能将今(jīn)天所教的课程温习结束。

　　事半而(ér)功倍。

　　只惋惜(xī)大多数同学上课(kè)像看电影(yǐng)一般(bān)，轻松地赏识教师扮演，下(xià)了课(kè)什麼都不(bù)记住，白白浪费一节课，真惋惜。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课的(de)当天晚上，要把当(dāng)天教的内容收拾结束，界说、定理、公式该(gāi)背的必定(dìng)要背熟，有些同学认为数学(xué)著重推(tuī)理(lǐ)，不必死(sǐ)背，所以什麼(me)都不背(bèi)，这观念并不正确。

　　一(yī)般所(suǒ)谓不死背，指的(de)是不死(sǐ)背解法(fǎ)，可是(shì)根本的(de)界说、定理、公式是咱们解(jiě)题的东西，没有记(jì)住这些，解题时(shí)将不能活用他们，比如(rú)医生(shēng)若不将(jiāng)全部的(de) 医学常识 、 用药常识 熟记(jì)心中，怎么在第一时(shí)刻救人(rén)。

　　许(xǔ)多同学(xué)数学考欠好，便是没有把界说知道(dào)清楚，也没有把(bǎ)一些重要(yào)定理、公式”完整(zhěng)地〃背熟。

　　 (2) 恰当(dāng)操练

　　 要点收拾完后，要恰当操练。

　　先(xiān)将(jiāng)教师(shī)上课时解说过的例题做一次，然后做讲义(yì)习题，行有余力(lì)，再(zài)做参考书或任课教师所发的弥(mí)补试题(tí)。

　　遇有难(nán)题一时解不出，可先略过(guò)，避免浪费时刻，待(dài)闲(xián)暇(xiá)时再作(zuò)应战，若仍解不出再与同学或(huò)教师(shī)评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手(shǒu)演算(suàn)。

　　许多同(tóng)学常会(huì)在考试时解题解(jiě)到一半(bàn)，就接不下去，剖析(xī)其原因(yīn)便是他做操练时(shí)是用看的(de)，许多(duō)要(yào)害进程疏忽(hū)掉(diào)了。

　　 4. 检验(yàn) :

　　 (1) 考前要(yào)把考试范围内的要(yào)点再收拾一(yī)次(cì)，教师特(tè)别提示的重要题型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会(huì)做(zuò)的标题必定(dìng)要做对(duì)，常核算错误的同学，尽量把核算速度怠(dài)慢， 移项以及加减(jiǎn)乘除(chú)都要当心(xīn)处理，少(shǎo)运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的意图是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较(jiào)难的标题不要 硬(yìng)干，可先越过，比及试卷中会做的(de)标题都做完后，再运用剩余的时刻应战难题，如此(cǐ)便能将实力彻(chè)底表现(xiàn)出来，到达(dá)最完美的表演。

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