为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是(shì沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家)什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōn沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家g)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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