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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二(èr)位的数书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则(zé)通常是指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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