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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guā先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些n)系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些)于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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