圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(粗犷，粗旷和粗犷区别在哪de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

粗犷，粗旷和粗犷区别在哪　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(y粗犷，粗旷和粗犷区别在哪ǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 粗犷，粗旷和粗犷区别在哪