圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到(王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bān)在参(cān)数(shù)计算时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(y王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗uán)的切线。

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