反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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