反正弦函数的导数(shù)勿必和务必的区别，务必是什么意思呀x;'>勿必和务必的区别，务必是什么意思呀，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x勿必和务必的区别，务必是什么意思呀∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函(hán)数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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